4. Выполните действия: А) $2^{\sqrt{3}}\cdot2^{2-\sqrt{3}}$; Б) $2^{1+\sqrt{3}}:2^{\sqrt{3}}$; В) $(2^{\sqrt{2}})^{\sqrt{18}}$; Г) $8^{\sqrt{5}}\cdot4^{\sqrt{5}}$; Д) $6^{\sqrt{5}}\cdot6^{3-\sqrt{5}}-5^{3+\sqrt{5}}:5^{\sqrt{5}}+(2^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: А) $2^{\sqrt{3}}\cdot2^{2-\sqrt{3}}$; Б) $2^{1+\sqrt{3}}:2^{\sqrt{3}}$; В)…$ Фото задания

4. Выполните действия: А) $2^{\sqrt{3}}\cdot2^{2-\sqrt{3}}$; Б) $2^{1+\sqrt{3}}:2^{\sqrt{3}}$; В) $(2^{\sqrt{2}})^{\sqrt{18}}$; Г) $8^{\sqrt{5}}\cdot4^{\sqrt{5}}$; Д) $6^{\sqrt{5}}\cdot6^{3-\sqrt{5}}-5^{3+\sqrt{5}}:5^{\sqrt{5}}+(2^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}$.

Accepted Answer

А) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $2^{\sqrt{3}}\cdot2^{2-\sqrt{3}}=2^{\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}=2^2=4$.

Б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $2^{1+\sqrt{3}}:2^{\sqrt{3}}=2^{1+\sqrt{3}-\sqrt{3}}=2$.

В) Возводим степень в степень: $(2^{\sqrt{2}})^{\sqrt{18}}=2^{\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}}=2^{\sqrt{36}}=2^6=64$.

Г) Представляем основания как степени двойки: $8^{\sqrt{5}}\cdot4^{\sqrt{5}}=2^{3\sqrt{5}}\cdot2^{2\sqrt{5}}=2^{5\sqrt{5}}$.

Д) Упрощаем степени с одинаковыми основаниями: $6^{\sqrt{5}}\cdot6^{3-\sqrt{5}}=6^3=216$, $5^{3+\sqrt{5}}:5^{\sqrt{5}}=5^3=125$, $(2^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}=2^3=8$. Тогда $216-125+8=99$.

Ответ: А) 4; Б) 2; В) 64; Г) $2^{5\sqrt{5}}$; Д) 99.

4. Выполните действия: А) \(2^{\sqrt{3}}\cdot2^{2-\sqrt{3}}\); Б) \(2^{1+\sqrt{3}}:2^{\sqrt{3}}\); В) \((2^{\sqrt{2}})^{\sqrt{18}}\); Г) \(8^{\sqrt{5}}\cdot4^{\sqrt{5}}\); Д) \(6^{\sqrt{5}}\cdot6^{3-\sqrt{5}}-5^{3+\sqrt{5}}:5^{\sqrt{5}}+(2^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}\).

Ответ: