4. Выполните действия: а) \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}=\frac{x-2+x+2}{(x+2)(x-2)}=\frac{2x}{x^2-4}.\]

Ответ: \(\dfrac{2x}{x^2-4}\), где \(x\ne \pm2\).