4. Выполните действия: $\frac{k^4}{2k^2-6f^2}+\frac{9f^4}{6f^2-2k^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{k^4}{2k^2-6f^2}+\frac{9f^4}{6f^2-2k^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $6f^2-2k^2=-(2k^2-6f^2)$. Поэтому

\[\frac{k^4}{2k^2-6f^2}+\frac{9f^4}{6f^2-2k^2}=\frac{k^4-9f^4}{2k^2-6f^2}.\]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{(k^2-3f^2)(k^2+3f^2)}{2(k^2-3f^2)}=\frac{k^2+3f^2}{2}.\]

Ответ: $\frac{k^2+3f^2}{2}$, при $k^2\ne 3f^2$.

4. Выполните действия: \(\frac{k^4}{2k^2-6f^2}+\frac{9f^4}{6f^2-2k^2}\).