4. Выполните действия: \(\frac9{10}\cdot1\frac1{14}:2\frac47\cdot24-2\frac4{15}:(1\frac15-\frac23)\).

Сначала выполняем умножение и деление слева направо:

\(\frac9{10}\cdot\frac{15}{14}:\frac{18}{7}\cdot24=\frac9{10}\cdot\frac{15}{14}\cdot\frac7{18}\cdot24=9\).

Вторая часть: \(1\frac15-\frac23=\frac65-\frac23=\frac{18-10}{15}=\frac8{15}\).

\(2\frac4{15}:\frac8{15}=\frac{34}{15}\cdot\frac{15}{8}=\frac{17}{4}=4\frac14\).

Тогда \(9-4\frac14=4\frac34\).

Ответ: \(4\frac34\).