4. Выполните действия: \(\left(14 - 2\frac{11}{12}\right) : \frac{7}{18}\)

Решение:

1. Вычитание смешанных чисел:

   Сначала переведем целое число 14 в смешанное число с знаменателем 12:

   \[ 14 = 13 + \frac{12}{12} \]

   Теперь выполним вычитание:

   \[ 14 - 2\frac{11}{12} = 13\frac{12}{12} - 2\frac{11}{12} = (13 - 2) + \left(\frac{12}{12} - \frac{11}{12}\right) = 11\frac{1}{12} \]

2. Деление смешанного числа на дробь:

   Переведем смешанное число \(11\frac{1}{12}\) в неправильную дробь:

   \[ 11\frac{1}{12} = \frac{11 \times 12 + 1}{12} = \frac{132 + 1}{12} = \frac{133}{12} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ \frac{133}{12} : \frac{7}{18} = \frac{133}{12} \times \frac{18}{7} \]

   Сократим дроби:

   \[ \frac{133}{12} \times \frac{18}{7} = \frac{19 \times 7}{2 \times 6} \times \frac{3 \times 6}{7} = \frac{19}{2} \times 3 = \frac{57}{2} \]

Ответ: ¾