4. Выполните построения на рисунке. а) Постройте ненулевой вектор с началом в точке M: коллинеарный вектору a; сонаправленный с вектором b; противоположно направленный вектору c. б) Отложите от точки M вектор, равный вектору c. в) Сколько векторов, равных по модулю вектору c, можно отложить от точки M?

Из точки M проведём четыре вектора: параллельно a, в направлении b, в направлении, противоположном c, и вектор, равный c. На схеме показан один возможный выбор для пункта а).

Для равного c вектора сохраняются и длина, и направление. На рисунке его длина равна длине исходного c.

В пункте в) длина вектора фиксирована, но направление можно выбирать произвольно. Конец такого вектора может находиться в любой точке окружности с центром M и радиусом, равным модулю c.

Ответ: таких векторов можно отложить бесконечно много.