Ответ:

Первые балы в России появились по указу Петра Первого, и назывались они ассамблеями.

  1. Грамматические основы: балы появились; они назывались.
  2. Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое. Части соединены сочинительным союзом и.
  3. Первая часть: «Первые балы в России появились по указу Петра Первого» — двусоставная, распространённая, полная. Балы — подлежащее; появились — сказуемое; первые — определение; в России и по указу Петра Первого — обстоятельства.
  4. Вторая часть: «Назывались они ассамблеями» — двусоставная, распространённая, полная. Они — подлежащее; назывались ассамблеями — составное именное сказуемое; ассамблеями — именная часть сказуемого.
  5. Между частями сложносочинённого предложения ставится запятая.

Схема: [— =], и [= —].