4. Выполните упражнение 15 из учебника. 1) 3 т = ___ кг; 0,5 т = ___ кг; 450 г = ___ кг; 25 г = ___ кг; 52,7 мг = ___ кг. 2) Мальчик садится в лодку с мостков, поставив одну ногу в лодку, а другой отталкиваясь от мостков. В каком случае ему удобнее сесть в лодку — когда она пустая или гружёная? 3) Человек выпрыгнул из неподвижной лодки со скоростью 5 м/с относительно берега, лодка при этом стала двигаться со скоростью 0,5 м/с. Во сколько раз масса лодки больше массы человека?

Используем соотношения: \(1\) т = \(1000\) кг, \(1\) г = \(0.001\) кг, \(1\) мг = \(0.000001\) кг.

\(3\) т = \(3\cdot1000=3000\) кг.

\(0{,}5\) т = \(0{,}5\cdot1000=500\) кг.

\(450\) г = \(450\cdot0{,}001=0{,}45\) кг.

\(25\) г = \(25\cdot0{,}001=0{,}025\) кг.

\(52{,}7\) мг = \(52{,}7\cdot0{,}000001=0{,}0000527\) кг.

Удобнее садиться в гружёную лодку. При отталкивании лодка получает импульс и начинает двигаться; при большей массе её скорость меньше, поэтому лодка меньше отходит от мостков.

До прыжка суммарный импульс системы «человек — лодка» равнялся нулю. После прыжка импульсы человека и лодки равны по модулю и противоположны:

\(m_{ч}v_{ч}=m_{л}v_{л}\).

Отсюда отношение массы лодки к массе человека:

\(\frac{m_{л}}{m_{ч}}=\frac{v_{ч}}{v_{л}}=\frac{5}{0{,}5}=10\).

Скорости направлены в противоположные стороны; для отношения масс используются их модули.

Ответ: масса лодки в 10 раз больше массы человека.