4. Выполните Упражнение 4 из учебника. Автобус отъезжает от бензоколонки. Ему навстречу едет грузовик, и они встречаются в 500 м от бензоколонки. Продолжая движение, через 10 с автобус перемещается на 200 м, а грузовик — на 100 м. а) Найдите координаты автобуса и грузовика относительно бензоколонки через 10 с после встречи. б) Постройте графики зависимости от времени проекций перемещения автобуса и грузовика. в) Постройте графики зависимости от времени проекций скорости автобуса и грузовика.

Выберем начало координат в бензоколонке, а положительное направление оси направим в сторону движения автобуса. В момент встречи координаты обоих автомобилей равны 500 м.

а)

1. Автобус продолжает двигаться в положительном направлении: \(x_\text{авт}=500+200=700\) м.
2. Грузовик движется навстречу автобусу, то есть в отрицательном направлении выбранной оси: \(x_\text{гр}=500-100=400\) м.

Ответ: через 10 с после встречи координата автобуса равна 700 м, координата грузовика — 400 м.

б) Проекции перемещений отсчитываем от момента встречи:

для автобуса \(s_{x\,\text{авт}}=20t\), для грузовика \(s_{x\,\text{гр}}=-10t\), где \(t\) — время после встречи в секундах.

Для построения достаточно отметить точки: автобус — \((0;0)\) и \((10;200)\); грузовик — \((0;0)\) и \((10;-100)\).

в) Скорости постоянны:

1. Для автобуса: \(v_{x\,\text{авт}}=\frac{200}{10}=20\) м/с.
2. Для грузовика: \(v_{x\,\text{гр}}=\frac{-100}{10}=-10\) м/с.

Графики скоростей являются горизонтальными прямыми: автобус — на уровне 20 м/с, грузовик — на уровне −10 м/с.