4. Выполните возведение в степень: А) \((m^2)^7\); Б) \((b^5)^4\); В) \(((x^3)^4)^2\); Г) \((2x^2)^5\).

Для степени степени перемножаем показатели: \((a^m)^n=a^{mn}\). Для степени произведения возводим в степень каждый множитель.

1. А) \((m^2)^7=m^{2\cdot7}=m^{14}\).
2. Б) \((b^5)^4=b^{5\cdot4}=b^{20}\).
3. В) \(((x^3)^4)^2=x^{3\cdot4\cdot2}=x^{24}\).
4. Г) \((2x^2)^5=2^5(x^2)^5=32x^{10}\).

Ответ: А) \(m^{14}\); Б) \(b^{20}\); В) \(x^{24}\); Г) \(32x^{10}\).