4. Выполните вычитание: 10011₂ - 1001₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Выполним вычитание в двоичной системе счисления:

10011

- 1001

------

1010

Чтобы убедиться, можно перевести числа в десятичную систему:

\( 10011_2 = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19_{10} \)

\( 1001_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9_{10} \)

\( 19_{10} - 9_{10} = 10_{10} \)

Переведем результат \( 10_{10} \) обратно в двоичную систему:

\( 10 : 2 = 5 \) остаток \( 0 \)

\( 5 : 2 = 2 \) остаток \( 1 \)

\( 2 : 2 = 1 \) остаток \( 0 \)

\( 1 : 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Получаем \( 1010_2 \).

Ответ: 1010