4. Выполните вычитание рациональных дробей: \(\frac{5a+6}{a-5}-\frac{3a+16}{a-5}\).

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\(\frac{5a+6}{a-5}-\frac{3a+16}{a-5}=\frac{(5a+6)-(3a+16)}{a-5}=\frac{5a+6-3a-16}{a-5}=\frac{2a-10}{a-5}\).

Числитель раскладывается на множители: \(2a-10=2(a-5)\). При \(a\ne5\) сокращаем общий множитель:

\(\frac{2(a-5)}{a-5}=2\).

Ответ: 2, при \(a\ne5\).