4. Вырежьте из бумаги треугольник и потом разрежьте его по средней линии. Можно ли из полученных частей сложить параллелограмм?

Да. Обозначим через D середину стороны AB, а через E — середину стороны AC. Разрез по средней линии DE даст трапецию BDEC и треугольник ADE.

1. Повернём треугольник ADE на 180° вокруг точки D.
2. Точка A перейдёт в B, поскольку D — середина AB. Сторона AD совместится с DB, а сторона DE продолжится в противоположную сторону.
3. Внешняя граница получившейся фигуры — четырёхугольник с основаниями BC и отрезком, состоящим из двух частей, равных DE. Эти основания равны и параллельны, значит, получился параллелограмм.

Ответ: да, из двух полученных частей можно сложить параллелограмм.