4) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна сумме отрезков: \(CD = DH + CH = 21 + 8 = 29\). Поэтому \(AD = 29\), так как все стороны ромба равны.

Треугольник \(ADH\) прямоугольный, поскольку \(AH\) — высота. По теореме Пифагора:

\(AH^2 = AD^2 - DH^2 = 29^2 - 21^2 = 400\), поэтому \(AH = 20\).

Ответ: 20.