№4 Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 32°. Найдите углы трапеции.

Высота перпендикулярна основаниям, поэтому угол между высотой и боковой стороной дополняет внутренний угол при тупой вершине до \(90°\).

Тупой угол равен \(90°+32°=122°\). Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют \(180°\), поэтому острый угол равен \(180°-122°=58°\).

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: два угла по 122° и два угла по 58°.