Ответ:

В условии не уточнено, считать ли номера элементов с 0 или с 1. Ниже приведён вариант с обычной для массивов в C++ индексацией от 0: элементы равны кубам индексов, от 0³ до 9³. В цикле одновременно выводим элемент и прибавляем его к сумме.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int n = 10;
    int a[n];
    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        a[i] = i * i * i;
        cout << a[i] << ' ';
        sum += a[i];
    }

    cout << "
Сумма = " << sum << '
';
    return 0;
}

Сумма равна 0³ + 1³ + 2³ + … + 9³ = 2025.

Если в задании под номерами имеются в виду номера от 1 до 10, следует вычислять (i + 1) * (i + 1) * (i + 1) и получить сумму кубов 1³ + … + 10³ = 3025.