4) \((x-2)(x^2+1)=2(x^2+1)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-2)(x^2+1)-2(x^2+1)=0\);

\((x^2+1)((x-2)-2)=0\);

\((x^2+1)(x-4)=0\).

В действительных числах \(x^2+1\neq0\), поэтому:

\(x-4=0\), откуда \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).