4) $x^2+y^2=13,\; xy+6=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $x^2+y^2=13,\; xy+6=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из второго уравнения $xy=-6$. Используем тождество $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$:

$(x+y)^2=13+2\cdot(-6)=1$, поэтому $x+y=1$ или $x+y=-1$.

При сумме 1 и произведении −6 числа равны 3 и −2. Получаем пары $(3;-2)$ и $(-2;3)$.

При сумме −1 и произведении −6 числа равны 2 и −3. Получаем пары $(2;-3)$ и $(-3;2)$.

Ответ: $(3;-2), (-2;3), (2;-3), (-3;2)$.

4) \(x^2+y^2=13,\; xy+6=0\).