4) x: 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]
   • \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]
   • \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
   • \[ x : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4} \]
3. Найдем частное от деления дробей:
   • \[ \frac{9}{2} : \frac{9}{4} = \frac{9}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{2 \times 9} = \frac{4}{2} = 2 \]
4. Упростим уравнение:
   • \[ x : \frac{16}{5} = 2 \]
5. Найдем неизвестное делимое (x):
   • \[ x = 2 \times \frac{16}{5} \]
   • \[ x = \frac{2 \times 16}{5} = \frac{32}{5} \]
6. Переведем неправильную дробь в смешанную:
   • \[ x = \frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5} \]

Ответ: x = 6 2/5