4) \(x^3-4x^2+x+6=0\)

Подстановка \(x=-1\) обращает многочлен в нуль, значит, \((x+1)\) — множитель. Разложим на множители:

\(x^3-4x^2+x+6=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(x-2)(x-3)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: \(x=-1\), \(x=2\), \(x=3\).