4) x + x^2 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, приведём его к стандартному виду: \( x^2 + x = 0 \).

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(x + 1) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем каждый множитель к нулю:
• \( x = 0 \)
• \( x + 1 = 0 \) → \( x = -1 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -1.