4. y = 4x

Это линейная функция, заданная уравнением y = 4x.

Объяснение:

Уравнение y = 4x представляет собой линейную функцию. В этом уравнении:

• y — это зависимая переменная.
• x — это независимая переменная.
• 4 — это коэффициент наклона (или угловой коэффициент). Он показывает, насколько изменяется y при изменении x на единицу. В данном случае, при увеличении x на 1, y увеличивается на 4.

График этой функции — прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0,0)).

Основные свойства:

• Область определения: Все действительные числа (x ∈ R).
• Область значений: Все действительные числа (y ∈ R).
• Пересечение с осями: График пересекает ось y в точке (0,0) и ось x в точке (0,0).
• Монотонность: Функция возрастает на всей своей области определения, так как коэффициент наклона (4) положителен.

Примеры точек на графике:

• Если x = 1, то y = 4 * 1 = 4. Точка (1, 4).
• Если x = 2, то y = 4 * 2 = 8. Точка (2, 8).
• Если x = -1, то y = 4 * (-1) = -4. Точка (-1, -4).

Формула для построения графика:

y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — сдвиг по оси y. В данном случае k = 4 и b = 0.