4. y = x^2 - 4

Решение:

Для задания \( y = x^2 - 4 \):

1. Вид графика: Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Поскольку коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх.
2. Пересечение с Ох: Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс (Ох), нужно приравнять \( y \) к нулю: \( x^2 - 4 = 0 \). Решая это уравнение, получаем \( x^2 = 4 \), откуда \( x = \pm 2 \). Точки пересечения: \( (-2; 0) \) и \( (2; 0) \).
3. Пересечение с Оу: Чтобы найти точку пересечения с осью ординат (Оу), нужно приравнять \( x \) к нулю: \( y = 0^2 - 4 = -4 \). Точка пересечения: \( (0; -4) \).
4. Преобразование: График функции \( y = x^2 - 4 \) получается сдвигом графика функции \( y = x^2 \) на 4 единицы вниз вдоль оси Оу.
5. Вопрос 1: Укажите вершину параболы. Вершина параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находится в точке \( x = -b/(2a) \). В данном случае \( a = 1, b = 0 \), поэтому \( x = -0/(2*1) = 0 \). При \( x = 0 \), \( y = 0^2 - 4 = -4 \). Вершина параболы находится в точке \( (0; -4) \).

Ответ: Вид графика: парабола с ветвями вверх. Пересечение с Ох: \( (-2; 0) \) и \( (2; 0) \). Пересечение с Оу: \( (0; -4) \). Преобразование: сдвиг графика \( y = x^2 \) на 4 единицы вниз. Вопрос 1: Вершина параболы в точке \( (0; -4) \).