4. Яхта шла 4 ч по течению реки и 2 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 8,4 км/ч, а скорость течения реки 2,7 км/ч?

Задание 4. Расстояние, пройденное яхтой

Дано:

• Время движения по течению: \( t_{по} = 4 \) ч.
• Время движения против течения: \( t_{против} = 2 \) ч.
• Собственная скорость яхты: \( v_{яхты} = 8,4 \) км/ч.
• Скорость течения реки: \( v_{течения} = 2,7 \) км/ч.

Найти: общий путь, пройденный яхтой.

Решение:

1. Найдём скорость яхты по течению: Скорость по течению равна сумме собственной скорости яхты и скорости течения реки.

\[ v_{по} = v_{яхты} + v_{течения} = 8,4 + 2,7 = 11,1 \] км/ч.

2. Найдём скорость яхты против течения: Скорость против течения равна разности собственной скорости яхты и скорости течения реки.

\[ v_{против} = v_{яхты} - v_{течения} = 8,4 - 2,7 = 5,7 \] км/ч.

3. Найдём расстояние, пройденное по течению: Расстояние равно скорости, умноженной на время.

\[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 11,1 \times 4 = 44,4 \] км.

4. Найдём расстояние, пройденное против течения:

\[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 5,7 \times 2 = 11,4 \] км.

5. Найдём общий путь: Сложим расстояния, пройденные по течению и против течения.

\[ S_{общий} = S_{по} + S_{против} = 44,4 + 11,4 = 55,8 \] км.

Ответ: 55,8 км.