4. Является ли параллелограммом четырехугольник ABCE, если ∠A = 70°, ∠B = 110° и ∠E = 100°? Решение: 1) Так как ∠A = 70° и ∠B = 110°, то сумма ________ углов A и B ________ 180°, ________. 2) Так как ∠A = 70° и ∠E = 100°, то прямые AB и ________ не параллельны (углы A и E односторонние, а их ________ не равна ________). Следовательно, у четырехугольника ABCE только ________ сторона параллельна. Значит, четырехугольник ABCE ________ параллелограммом.

1) Так как \(\angle A = 70^\circ\) и \(\angle B = 110^\circ\), то сумма двух углов A и B равна 180°.

Следовательно, по признаку параллельности прямых \(AE \parallel BC\).

2) Так как \(\angle A = 70^\circ\) и \(\angle E = 100^\circ\), то прямые AB и CE не параллельны: углы A и E — односторонние, а их сумма не равна 180°:

\(70^\circ + 100^\circ = 170^\circ \ne 180^\circ\).

Следовательно, у четырёхугольника ABCE только одна пара сторон параллельна. Значит, четырёхугольник ABCE не является параллелограммом.

Ответ: нет, не является.