4. Является ли параллелограммом четырёхугольник ABCE, если ∠A = 70°, ∠B = 110° и ∠E = 100°? Заполнить рассуждение и свойства параллелограмма: 1) противоположные стороны …; 2) противоположные углы …; 3) диагонали точкой пересечения делятся …

1) Так как ∠A = 70° и ∠B = 110°, то ∠A + ∠B = 180°. Следовательно, прямые AE и BC параллельны: внутренние односторонние углы в сумме равны 180°.

2) Так как ∠A = 70° и ∠E = 100°, то ∠A + ∠E = 170° ≠ 180°. Следовательно, прямые AB и CE не параллельны. Значит, четырёхугольник ABCE не является параллелограммом.

Свойства параллелограмма: 1) противоположные стороны равны; 2) противоположные углы равны; 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: ABCE не является параллелограммом.