№ 4. Являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 36; б) 15 и 26? Почему? Найдите все общие делители чисел: а) 30 и 40; б) 39 и 65; в) 25 и 9.

Взаимная простота.

а) \(28 = 2^2 \cdot 7\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\). Их наибольший общий делитель равен 4, поэтому числа не являются взаимно простыми.

б) \(15 = 3 \cdot 5\), \(26 = 2 \cdot 13\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\mathrm{НОД}(15, 26) = 1\): числа взаимно простые.

Все общие делители.

а) 30 и 40: 1, 2, 5, 10.

б) 39 и 65: 1, 13.

в) 25 и 9: 1.

Ответ: взаимно просты только 15 и 26; общие делители указаны для каждого пункта.