4. Юля считает, что если число делится и на 2, и на 3, то оно обязательно делится и на сумму этих чисел — на число 5. Приведи пример, который покажет, что это не так.

Решение:

Условие задачи гласит, что число должно делиться и на 2, и на 3. Это значит, что число должно делиться на их наименьшее общее кратное, которое равно 6. По условию, такое число обязательно должно делиться и на 5.

Проверим это утверждение. Возьмем наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это число 6.

1. Число 6 делится на 2 (6 : 2 = 3).
2. Число 6 делится на 3 (6 : 3 = 2).
3. Сумма чисел 2 и 3 равна 5.
4. Проверим, делится ли число 6 на 5: 6 : 5 = 1 (остаток 1).

Число 6 не делится на 5. Таким образом, утверждение Юли неверно.

Другой пример:

1. Возьмем число 12. Оно делится на 2 (12 : 2 = 6) и на 3 (12 : 3 = 4).
2. Сумма чисел 2 и 3 равна 5.
3. Проверим, делится ли число 12 на 5: 12 : 5 = 2 (остаток 2).

Число 12 не делится на 5.

Еще пример:

1. Возьмем число 18. Оно делится на 2 (18 : 2 = 9) и на 3 (18 : 3 = 6).
2. Сумма чисел 2 и 3 равна 5.
3. Проверим, делится ли число 18 на 5: 18 : 5 = 3 (остаток 3).

Число 18 не делится на 5.

Рассмотрим число, которое делится на 2, на 3, и на 5. Это число должно делиться на наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5. НОК(2, 3, 5) = 30. Число 30 делится на 2 и на 3. Сумма 2 и 3 равна 5. Число 30 делится на 5 (30 : 5 = 6).

Но вопрос звучит иначе: если число делится на 2 и на 3, то оно делится на их сумму (5). Нам нужно привести пример, когда это не так. Таких примеров множество, например, число 6.

Ответ: Число 6 делится на 2 и на 3, но не делится на их сумму (5).