4. За 4 дюжины столовых ложек и 3 дюжины чайных заплачено 180 рублей. В другой раз за 4 дюжины столовых ложек и 5 дюжин чайных заплачено 204 рубля. Сколько стоит столовая и чайная ложка?

Решение:

Обозначим цену столовой ложки как \( x \) рублей, а цену чайной ложки как \( y \) рублей.

1 дюжина = 12 штук.

Составляем систему уравнений:

1. Первая ситуация: 4 дюжины столовых ложек (4 * 12 = 48 ложек) и 3 дюжины чайных (3 * 12 = 36 ложек) стоят 180 рублей.

\( 48x + 36y = 180 \)
2. Вторая ситуация: 4 дюжины столовых ложек (48 ложек) и 5 дюжин чайных (5 * 12 = 60 ложек) стоят 204 рубля.

\( 48x + 60y = 204 \)

Решаем систему уравнений:

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ (48x + 60y) - (48x + 36y) = 204 - 180 \]\[ 24y = 24 \]\[ y = \frac{24}{24} \]\[ y = 1 \]

Теперь подставим значение \( y = 1 \) в первое уравнение:

\[ 48x + 36(1) = 180 \]\[ 48x + 36 = 180 \]\[ 48x = 180 - 36 \]\[ 48x = 144 \]\[ x = \frac{144}{48} \]\[ x = 3 \]

Таблица:

	Цена	Количество, стоимость
Ст.л.	? руб. (12*4) шт.	180 руб.
Ч.л.	? руб. (12*3) шт.

Ответ: Столовая ложка стоит 3 рубля, а чайная ложка стоит 1 рубль.