4. Задача на построение. Постройте отрезок MN, симметричный отрезку AB относительно точки O, не лежащей на этом отрезке. Опишите алгоритм построения.

Алгоритм построения:

1. Проведём прямые AO и BO.
2. На прямой AO по другую сторону от O отметим точку M так, чтобы OM = OA.
3. На прямой BO по другую сторону от O отметим точку N так, чтобы ON = OB.
4. Соединим точки M и N. Полученный отрезок MN симметричен AB относительно O: точка O — середина и отрезка AM, и отрезка BN.

На схеме точки M и N соответствуют образам A и B при центральной симметрии; исходный рисунок не задаёт конкретного положения O относительно AB.