4. Задача. В первый день турист прошёл 12,5 км, что составляет всего маршрута. Сколько километров осталось пройти туристу?

Решение:

Обозначим весь маршрут как \( x \) км.

1. Найдем, какую часть маршрута прошёл турист в первый день: \( 12,5 \) км составляют \( \frac{2}{3} \) всего маршрута.
2. Чтобы найти весь маршрут, нужно разделить пройденное расстояние на дробь, которую оно составляет: \[ x = 12,5 : \frac{2}{3} \]
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 12,5 = \frac{125}{10} = \frac{25}{2} \).
4. Выполним деление: \[ x = \frac{25}{2} : \frac{2}{3} = \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{75}{4} = 18,75 \] км.
5. Теперь найдём, сколько километров осталось пройти туристу: \[ 18,75 - 12,5 = 6,25 \] км.

Ответ: 6,25 км.