4. Задание 9. Найдите корень уравнения: а) −2x − 4 = 3x; б) −x − 7 = x; в) −3x − 9 = 2x; г) 8 + 7x = 9x + 4; д) 5(x + 4) = −9; е) Решите уравнение x² − 25 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

1. Перенесём слагаемые с x в одну сторону, числа — в другую:

   \(-2x-4=3x\)

   \(-5x=4\), поэтому \(x=-\frac{4}{5}\).

2. \(-x-7=x\)

   \(-2x=7\), поэтому \(x=-\frac{7}{2}\).

3. \(-3x-9=2x\)

   \(-5x=9\), поэтому \(x=-\frac{9}{5}\).

4. \(8+7x=9x+4\)

   Переносим слагаемые: \(4=2x\), откуда \(x=2\).

5. \(5(x+4)=-9\)

   Делим обе части на 5: \(x+4=-\frac{9}{5}\).

   \(x=-\frac{9}{5}-4=-\frac{29}{5}\).

6. \(x^2-25=0\)

   Это разность квадратов: \((x-5)(x+5)=0\), поэтому корни \(x=5\) и \(x=-5\). Больший корень — 5.

Ответ: а) \(-\frac{4}{5}\); б) \(-\frac{7}{2}\); в) \(-\frac{9}{5}\); г) 2; д) \(-\frac{29}{5}\); е) 5.