4. Задумали число. От этого числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).
3. Число, которое на 51 меньше половины задуманного: \( \frac{x}{2} - 51 \).
4. По условию, \( x - 243 = \frac{x}{2} - 51 \).
5. Решим уравнение:
• \( x - \frac{x}{2} = 243 - 51 \)
• \( \frac{x}{2} = 192 \)
• \( x = 192 \cdot 2 \)
• \( x = 384 \)

Ответ: 384.