4. Запиши дроби, обратные данным. a) 9/14 б) 2 2/3 в) 0,4

Решение:

Чтобы найти дробь, обратную данной, нужно числитель и знаменатель поменять местами. Если число целое или смешанное, его сначала нужно представить в виде неправильной дроби.

a) \( \frac{9}{14} \)

Обратная дробь: \( \frac{14}{9} \)

б) \( 2 \frac{2}{3} \)

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
2. Обратная дробь: \( \frac{3}{8} \)

в) 0,4

1. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
2. Обратная дробь: \( \frac{5}{2} \)

Ответ: a) \( \frac{14}{9} \), б) \( \frac{3}{8} \), в) \( \frac{5}{2} \)