4. Запиши дроби, обратные данным. a) \( \frac{9}{14} \) б) \( 2 \frac{2}{3} \) в) 0,4

Решение:

Чтобы найти дробь, обратную данной, нужно числитель и знаменатель поменять местами.

а) Обратная дробь к \( \frac{9}{14} \):

Меняем числитель и знаменатель местами: \( \frac{14}{9} \).

б) Обратная дробь к \( 2 \frac{2}{3} \):

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).

Теперь найдем обратную дробь: \( \frac{3}{8} \).

в) Обратная дробь к 0,4:

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

Теперь найдем обратную дробь: \( \frac{5}{2} \).

Ответ: а) \( \frac{14}{9} \); б) \( \frac{3}{8} \); в) \( \frac{5}{2} \).