Решение:
Словосочетание "свежий воздух" в родительном падеже будет "свежего воздуха".
Окончание прилагательного: -его.
Обоснование: Прилагательное "свежий" мужского рода, поэтому в родительном падеже оно приобретает окончание -его, согласуясь с существительным "воздух", которое также стоит в родительном падеже.