Решение:
Вставляем пропущенные буквы, руководствуясь правилами русского языка (приставки на -з/-с и другие орфограммы).
- бесзаботная жизнь (приставка бес- перед глухим з)
- беспорядочная стрельба (приставка бес- перед глухим п)
- бессильная злоба (приставка бес- перед глухим с)
- бесдарный художник (приставка бес- перед глухим д)
- бестолковый щенок (приставка бес- перед глухим т)
- возглас удивления (корень -глас-, но в данном случае это приставка воз-, которая меняется по звонкости/глухости, а также слово исключение)
- расфасовать продукты (приставка рас- перед глухим ф)
- исходить все тропки (приставка ис- перед глухим х)
- изношенный механизм (приставка из- перед звонким н)
- расхожее мнение (приставка рас- перед глухим х)
- исследовать дно океана (приставка ис- перед глухим с)
- раскидать вещи (приставка рас- перед глухим к)
- воспетый поэтом (приставка вос- перед глухим п)
- возпылать интересом (приставка воз- перед звонким п)
- испорченный продукт (приставка ис- перед глухим п)
Ответ: бесзаботная, беспорядочная, бессильная, бесдарный, бесстолковый, возглас, расфасовать, исходить, изношенный, расхожее, исследовать, раскидать, воспетый, возпылать, испорченный.