№ 4. Запишите обыкновенной дробью числа: а) 2,716; б) 1,(23).

а) В числе 2,716 три цифры после запятой, поэтому:

\(2,716=\frac{2716}{1000}=\frac{679}{250}=2\frac{179}{250}\).

б) Пусть \(x=1,(23)=1,232323\ldots\).

Умножим на 100: \(100x=123,232323\ldots\).

Вычтем первое равенство: \(100x-x=123,232323\ldots-1,232323\ldots\), поэтому \(99x=122\).

Следовательно, \(x=\frac{122}{99}=1\frac{23}{99}\).

Ответ: а) \(\frac{679}{250}\); б) \(\frac{122}{99}\).