Ответ:

а) На их уроках очень часто показывают интересные фильмы. Их — притяжательное местоимение; ошибки нет.

б) После уроков мы с ними пошли в кино. Ними — личное местоимение; форма верна после предлога с.

в) У неё в хозяйстве много кур, уток и домашних животных. Неё — личное местоимение; нормативная форма после предлога у.

г) Об этой книге мне говорили родители, учителя, друзья. Этой — указательное местоимение; перед словом, начинающимся с гласного звука, употребляется предлог об. Мне — личное местоимение.