4. Запишите все правильные дроби со знаменателем 22, у которых числитель и знаменатель не являются взаимно простыми числами.

Правильная дробь имеет числитель меньше знаменателя. Делители 22, большие 1, — 2, 11 и 22. Значит, числитель должен иметь с 22 общий делитель, больший 1; среди чисел от 1 до 21 это числа 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 18 и 20.

Получаем дроби: \(\frac{2}{22}, \frac{4}{22}, \frac{6}{22}, \frac{8}{22}, \frac{10}{22}, \frac{11}{22}, \frac{12}{22}, \frac{14}{22}, \frac{16}{22}, \frac{18}{22}, \frac{20}{22}\).

Ответ: перечисленные 11 дробей.