4. Заполни пустые круги цифрами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел каждой стороны была равна 20. Цифры повторяться не могут.

Вершины треугольника — 4, 5 и 6. Тогда для двух кругов между вершинами на каждой стороне нужны такие суммы: между 4 и 5 — 11, между 4 и 6 — 10, между 5 и 6 — 9.

Но цифры от 1 до 9, кроме уже использованных 4, 5 и 6, — это 1, 2, 3, 7, 8, 9. Из них сумму 10 можно получить как 1 + 9 или 2 + 8, сумму 9 — как 1 + 8 или 2 + 7, а сумму 11 — как 2 + 9 или 3 + 8. Подходящие пары для этих трёх сторон одновременно подобрать не получается: в каждой возможной комбинации хотя бы одна цифра должна повториться. Поэтому эта проверка не даёт заполнения.

На фото видны девять кругов: по четыре на каждой стороне, при этом круги в вершинах входят в суммы двух сторон. Для такой схемы условие выполнимо; однако в этом ответе не удалось надёжно определить корректное расположение цифр, поэтому не буду выдавать непроверенный вариант за решение.