Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуски.

В вопросе о Майке (третье лицо единственного числа) нужно Does, а после него — начальная форма глагола like. В утверждении о Майке используется likes; после like в данной конструкции ставим глагол с окончанием -ing.

— Does Mike like P.E.? (Майку нравится физкультура?)
— No, he doesn't. He likes reading and playing sports. (Нет. Ему нравится читать и заниматься спортом.)

В исходных вариантах Do Mike, like reading и play sports нужно исправить.