4. Заёмщик получил кредит на сумму 150 000 рублей под 27% годовых. Через 160 дней кредит был полностью погашен. Рассчитайте, какую сумму заёмщик отдал банку?

Для расчёта по дням примем стандартный для учебных задач условный год в 360 дней. При простых процентах \(S=P(1+rt)\), где \(t=\frac{160}{360}\) года.

1. Подставим данные: \(S=150\,000\left(1+0.27\cdot\frac{160}{360}\right)\).
2. Начисленные проценты: \(150\,000\cdot0.27\cdot\frac{160}{360}=18\,000\) рублей.
3. Общая сумма погашения: \(150\,000+18\,000=168\,000\) рублей.

Ответ: 168 000 рублей (при расчёте исходя из 360 дней в году).