4. Знайди на колі точки, рівновіддалені від точок N та K, що лежать на цьому колі (див. рисунок). Запиши алгоритм розв'язування.

Алгоритм знаходження точок, рівновіддалених від N та K:

1. Знайди середину хорди NK. Для цього проведи два кола з однаковими радіусами, центри яких знаходяться в точках N і K. Центри цих кіл мають бути на відстані, що перевищує половину довжини хорди NK.
2. Проведи пряму через точки перетину цих кіл. Ця пряма буде серединним перпендикуляром до хорди NK.
3. Точки перетину цієї прямої з даним колом і будуть шуканими точками, рівновіддаленими від N та K.

Обґрунтування: Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох заданих точок, є серединний перпендикуляр до відрізка, що їх сполучає. Точки, що лежать на колі та на серединному перпендикулярі до хорди, є вершинами рівнобедрених трикутників, у яких ця хорда є основою.