40.30. Решите неравенства: а) 2^x ≥ 4; б) 2^x < 1/2.

а) Запишем \(4=2^2\). Поскольку функция \(2^x\) возрастает, из \(2^x\ge 2^2\) следует \(x\ge2\).

б) Запишем \(\frac12=2^{-1}\). Поскольку функция \(2^x\) возрастает, из \(2^x<2^{-1}\) следует \(x<-1\).

Ответ: а) \(x\in[2; +\infty)\); б) \(x\in(-\infty; -1)\).