40.32. Решите неравенство: а) $3^{2x-4}\le 27$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{3x+6}>\frac{4}{9}$; в) $5^{4x+\ldots}$ [числовые данные обрезаны]; г) $(0,\ldots)$ [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.32. Решите неравенство: а) $3^{2x-4}\le 27$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{3x+6}>\frac{4}{9}$; в) $5^{4x+\ldots}$…$ Фото задания

40.32. Решите неравенство: а) $3^{2x-4}\le 27$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{3x+6}>\frac{4}{9}$; в) $5^{4x+\ldots}$ [числовые данные обрезаны]; г) $(0,\ldots)$ [числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

а) Представим правую часть как степень числа 3: $27=3^3$. Так как основание $3>1$, сравниваем показатели:

$2x-4\le 3$, поэтому $2x\le 7$, откуда $x\le \frac{7}{2}$.

б) Представим правую часть как степень основания: $\frac{4}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2$. Основание $\frac{2}{3}$ находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется:

$3x+6<2$, поэтому $3x<-4$, откуда $x< -\frac{4}{3}$.

в), г) Эти подпункты нельзя решить: существенные части условий обрезаны на изображении. Пришлите фрагмент страницы с ними целиком.

Ответ: а) $x\le \frac{7}{2}$; б) $x< -\frac{4}{3}$.

40.32. Решите неравенство: а) \(3^{2x-4}\le 27\); б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{3x+6}>\frac{4}{9}\); в) \(5^{4x+\ldots}\) [числовые данные обрезаны]; г) \((0,\ldots)\) [числовые данные обрезаны].

Ответ: