40.35. а) $2^{3x+6}\leq\left(\frac14\right)^{x-1}$; б) $\left(\frac7{12}\right)^{-2x+3}>\left(\frac{12}7\right)^{3+2x}$; в), г) [условия обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 40.35. а) $2^{3x+6}\leq\left(\frac14\right)^{x-1}$; б)…$ Фото задания

40.35. а) $2^{3x+6}\leq\left(\frac14\right)^{x-1}$; б) $\left(\frac7{12}\right)^{-2x+3}>\left(\frac{12}7\right)^{3+2x}$; в), г) [условия обрезаны].

Accepted Answer

а) Представим правую часть как степень двойки: $\left(\frac14\right)^{x-1}=2^{-2x+2}$. Поскольку основание $2>1$, сравниваем показатели:

$3x+6\leq-2x+2$, откуда $5x\leq-4$, поэтому $x\leq-\frac45$.

б) Преобразуем левую часть: $\left(\frac7{12}\right)^{-2x+3}=\left(\frac{12}7\right)^{2x-3}$. Так как основание $\frac{12}7>1$, неравенство равносильно $2x-3>2x+3$, что невозможно.

в), г) Условия обрезаны на изображении, поэтому решить эти подпункты нельзя. Пришлите изображение с ними целиком.

Ответ: а) $x\leq-\frac45$; б) решений нет.

40.35. а) \(2^{3x+6}\leq\left(\frac14\right)^{x-1}\); б) \(\left(\frac7{12}\right)^{-2x+3}>\left(\frac{12}7\right)^{3+2x}\); в), г) [условия обрезаны].

Ответ: