40.36 [1023, б] В бак умывальника, в котором была вода с температурой 20 °C, добавили ещё 3 л воды с температурой 100 °C и перемешали всю воду. Температура воды в баке стала равна 35 °C. Пренебрегая потерями теплоты на нагревание бака и окружающей среды, определите начальный объём воды в баке.

Обозначим начальный объём воды в баке через V. При смешивании горячая вода отдаёт столько же теплоты, сколько получает холодная.

Тепловой баланс: V · (35 − 20) = 3 · (100 − 35), поскольку вода в обеих частях задачи имеет одинаковые удельную теплоёмкость и плотность.

V · 15 = 3 · 65, откуда V = 195 / 15 = 13 л.

Ответ: 13 л.