40.36. В бак умывальника, в котором была вода с температурой 20 °C, добавили ещё 3 л воды с температурой 100 °C и перемешали всю воду. Температура воды в баке стала равна 35 °C. Пренебрегая потерями теплоты на нагревание бака и окружающей среды, определите начальный объём воды в баке.

Пусть начальный объём воды в баке равен \(V\) л. Принимаем, что плотность и удельная теплоёмкость воды одинаковы для обеих порций.

1. Теплота, полученная холодной водой: \(Q_1 = c\rho V(35-20)\).
2. Теплота, отданная горячей водой: \(Q_2 = c\rho\cdot 3(100-35)\).
3. Потерями теплоты пренебрегаем, поэтому \(Q_1=Q_2\). Сокращаем общие множители \(c\rho\): \(15V=3\cdot65\).
4. Находим объём: \(V=\frac{195}{15}=13\) л.

Ответ: 13 л.