40.38. Для купания ребёнка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды с температурой 6 °C, а затем долили горячую воду с температурой 96 °C. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °C. (Расчёт производите без учёта нагревания ванны и окружающей среды.)

Дано: объём холодной воды — 40 л; температура холодной воды — 6 °C; температура горячей воды — 96 °C; конечная температура смеси — 36 °C.

Считаем плотность воды равной 1 кг/л, поэтому масса холодной воды равна 40 кг.

Без учёта потерь теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой. Удельная теплоёмкость воды сокращается:

40 · (36 − 6) = m · (96 − 36).

Вычислим массу горячей воды:

m = 40 · 30 / 60 = 20 кг.

Ответ: масса долитой воды — 20 кг.